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已知扇形OAB的圆心角为直角,OA=4cm,以AB为直径作半圆,求图中阴影部分的面积.
∵OA=OB=4cm,
∴AB=
42+42
=4
2
cm,
∴半圆面积=
1
2
×(2
2
2兀=4π,三角形AOB面=
1
2
×4×4=8,
∵扇形AOB面积-三角形AOB面积=4兀-8,
∴阴影部分面积=半圆面积-(扇形AOB面积-三角形AOB面积)=4兀-(4兀-8)=8cm2
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一种零件的横截面由三角形、矩形、扇形组成,其中∠BOA=60°,AD=25mm,半径AO=10mm,求该零件的横截面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,四个圆相互外离,它们的半径都为1,则图中阴影部分的面积为(  )
A.2πB.3πC.πD.4π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知半圆的直径AB=12cm,点C、D是这个半圆的三等分点,求弦AC、AD有弧CD围成的阴影部分的面积.(结果用π表示)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,AB=4,AC=2,BC=2
3
,以BC为直径的半圆交AB于点D,以A为圆心,AC为半径的扇形交AB于点E.
(1)以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系?请说明理由;
(2)求图中阴影部分的面积(结果可保留根号和π).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形.
(1)求这个扇形的面积(结果保留π);
(2)在剩下的三块余料中,能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,分别以A,B,C为圆心,以1为半径画弧,三条弧与AB所围成的阴影部分的周长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知:⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.
(1)求证:AC=CP;
(2)若PC=6,求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1).
(参考数据:
3
=1.73
,π=3.14)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,Rt△ABC中,AC=8,BC=6,∠C=90°,分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆,那么阴影部分的面积为______.(平方单位)

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