Question

8．一次函数y=$\frac{4}{3}$x-b沿y轴平移3个单位得直线与y=$\frac{4}{3}$x-1，则b的值为（　　）

• A． -2或4
• B． 2或-4
• C． 4或-6
• D． -4或6

Answer 1

分析 根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式，进而求得b的值．

解答 解：若一次函数y=$\frac{4}{3}$x-b的图象沿y轴正方向平移3个单位，
则得到的直线所对应的函数解析式是y=$\frac{4}{3}$x-b+3，
∵平移3个单位得直线与y=$\frac{4}{3}$x-1，
∴-b+3=-1，
∴b=4；
若一次函数y=$\frac{4}{3}$x-b的图象沿y轴负方向平移3个单位
则得到的直线所对应的函数解析式是y=$\frac{4}{3}$x-b-3，
∵平移3个单位得直线与y=$\frac{4}{3}$x-1，
∴-b-3=-1，
∴b=-2；
∴b的值为-2或4；
故选A．

点评 本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．