练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，P是等边内部一点，的大小之比是5∶6∶7，你能利用旋转作图的知识，确定以PA、PB、PC为边的三角形三个角的大小之比(从小到大)吗？

    答案：略
    解析：

    解：以BC为边，在的形外作，BD＝BP

    连CD(即把绕点B顺时针旋转60°得)，连DP

    ∵BC＝AB，，BD＝BP

    ∴，AP＝CD

    又∵

    ∴为等边三角形

    ∴DP＝BP，

    ∴的三边分别与PA、PB、PC相等，即就是所求作的三角形

    又∵

    ∴

    ∴

    ∴．


    提示：

    解本题的关键是如何构造以PA、PB、PC为边的三角形，若把中的任一个，绕它的一个顶点旋转60°，就可以把PA、PB、PC有效地集中在一起．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图所示，P是等边△ABC内的一点，且PA：PB：PC=3：4：5，则∠APB=
    150
    °．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM=
    60
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以BP为一边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连精英家教网接CQ．
    （1）试观察并猜想AP与CQ的大小关系；
    （2）证明你在（1）中的猜想．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°；
    （2）如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明．精英家教网

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案