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    教师提出：如图A（1,0），AB＝OA，过点A、B作ｘ轴的垂线交二次函数的图象于C、D两点，直线OC交BD于点M，直线CD交ｙ轴于点H，记点C、D的横坐标分别为，点H的纵坐标为。

    同学讨论发现：

    ①2 ：3 ②

    ⑴请你验证①②结论成立；

    ⑵请你研究：如将上述条件－A(1，0)敻奈獡A敚?渌?跫?绘??崧邰偈欠袢猿闪ⅲ?/P>

    ⑶进一步研究：在⑵的条件下，又将条件－敻奈獡，其他条件不娈，那么和有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)

    答案：
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    数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：
    ①教师讲，学生听；
    ②教师让学生自己做；
    ③教师引导学生画图，发现规律；
    ④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．
    数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：
    （1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．
    （2）估计全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？
    （3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？
    （4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．
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    科目：初中数学 来源：2007年初中毕业升学考试（江苏泰州卷）数学（带解析） 题型：解答题

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    ①教师讲,学生听；
    ②教师让学生自己做；
    ③教师引导学生画图，发现规律；
    ④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．
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    （1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．
    （2）全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？
    （3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？
    （4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．

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    科目：初中数学 来源：2007年初中毕业升学考试（江苏泰州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：

    ①教师讲,学生听；

    ②教师让学生自己做；

    ③教师引导学生画图，发现规律；

    ④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．

    数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：

    （1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．

    （2）全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？

    （3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？

    （4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．

     

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    科目：初中数学 来源：第30章《样本与总体》中考题集（12）：30.2 用样本估计总体（解析版） 题型：解答题

    数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：
    ①教师讲，学生听；
    ②教师让学生自己做；
    ③教师引导学生画图，发现规律；
    ④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．
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    （2）估计全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？
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    （4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．

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