Question

如图所示，某地区对某种药品的需求量y₁（万件），供应量y₂（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y₁=-x+70，y₂=2x-38，当y₁=y₂时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．
（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？

Answer 1

分析：（1）联立两函数解析式，解方程组即可得解；
（2）找出y₁的图象在y₂的图象下方的x的取值范围即可得解．

解答：解：（1）联立

y=-x+70① y=2x-38②

，
②-①得，3x=108，
解得x=36，
把x=36代入①得，y=-36+70=34，
所以，该药品的稳定价格是36元，稳定需求量是34万件；

（2）当y=0时，-x+70=0，
解得x=70，
所以，36＜x＜70元时，该药品的需求量低于供应量．

点评：本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，还考查了数学结合的应用，（2）求解时要注意x的实际意义．