科目：初中数学 来源： 题型：
定义一种新的运算叫对数，如果有
，那么
, 其中a>0且a
1，N>0. 比如，
，则
，
，则
. 由于
，
，因此，
. 可以验证
. 请根据上述知识计算：
_______
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科目：初中数学 来源： 题型：
探究问题：圆内有很多关于线段的性质，如果能进行深入的探究，对提高自己的学习能力有很大的帮助。虽然这些知识看起来很复杂，摸不着头脑，但其实，我们完全可以用已经学习过的知识来得到这些新的知识。下面，就请同学们开动脑筋，积极思考，来作一个深入的探究吧。
如图所示，PT是圆O的切线，点T是切点，作线段PB与圆O相交，交点为A、B两点，连结TA、OP,OP与圆O相交于点C。
（1）探究∠ATP与∠B之间的关系（提示：过点T作直径与圆相交，连结这个交点与A点）
（2）证明：PT2=PA·PB
（3）如果线段PA=4，AB=5,CP=3，求出圆O的半径。
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科目：初中数学 来源： 题型：
把等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，那么四边形ABDC（ ）
A．是中心对称图形，不是轴对称图形 B．是轴对称图形，不是中心对称图形
C．既是中心对称图形，又是轴对称图形 D．以上都不正确
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．
（1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；
（2）当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由；
（3）如图3，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
某校八位学生参加“湖南晚报小报童”活动，一天的卖报数如下表：
| 成员 | A | B | C | D | E | F | G | H |
| 卖报数（份） | 25 | 28 | 29 | 30 | 27 | 30 | 30 | 25 |
则卖报的众数和中位数分别是 30，28.5 ．
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，则等腰梯形的腰长是 cm．
．(6分)