分析 连接AM,DM,延长AD交CF于点G,由于△ABC和△DEF均为正三角形,BC和EF的中点均为M,于是得到AM⊥BC,DM⊥EF,AM=$\sqrt{3}$CM,DM=$\sqrt{3}$FM,推出△AMD∽△CMF,得到∠MAD=∠MCF,由∠MAD+∠DAC+∠ACM=90°,于是得到∠MCF+∠DAC+∠ACM=90°,即可得到结论.
解答 证明:连接AM,DM,延长AD交CF于点G,
∵△ABC和△DEF均为正三角形,BC和EF的中点均为M,
∴AM⊥BC,DM⊥EF,AM=$\sqrt{3}$CM,DM=$\sqrt{3}$FM,
∴∠AMC=∠DMF=90°,
∴∠AMD=∠CMF,AM:DM=CM:FM,
∴△AMD∽△CMF,
∴∠MAD=∠MCF,
∵∠MAD+∠DAC+∠ACM=90°,
∴∠MCF+∠DAC+∠ACM=90°,
∴∠AGC=90°,
∴AD⊥CF.
点评 本题主要考查了相似三角形的判定及性质、等边三角形的性质,本题的关键在于找到需要证相似的三角形,找到对应边的比即可.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
x | … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
y | … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
A. | 抛物线开口向上 | B. | 抛物线与y轴交于负半轴 | ||
C. | 物线的对称轴为x=1 | D. | 当x=4时,y<0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5 | B. | 4 | C. | 3 | D. | 2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 50(1-p) | B. | 50(1+p) | C. | $\frac{50}{1+p}$ | D. | $\frac{50}{1-p}$ |
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