Question

某商店第一次用600元购进某种铅笔若干支，第二次又用600元购进该种铅笔，但这次每支的进价比第一次贵1元，所以购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价及购进的数量；
（2）若将这两次购进的铅笔按同一单价x（元/支）全部销售完毕，并要求获利不低于420元，求获利w（元）关于单价x（元/支）的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并在给定坐标系内画出它的大致图象．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据等量关系，可得分式方程，根据解分式方程，可得答案；
（2）根据利润等于售价减进价，可得函数关系式，根据利润不低于420元，可得自变量的取值范围，根据描点法，可得函数图象．

解答：解：（1）设第一次购进的单价是x元，第二次购进的单价是（x+1）元，由题意得

600

x

-

600

x+1

=30，
解得x=4或x=-5（不符合题意的要舍去）
第一次的进价是4元，第一次购进的数量是

600

4

=150，

（2）第二次购进的数量是150-30=120（辆）
函数关系式是：w=270x-600-600
即w=270x-1200  （x≥6）
如图：
．

点评：本题考查了一次函数的应用，（1）列方程是解题关键，不符合题意的要舍去，（2）图象是一条射线，注意自变量的取值范围．