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    【题目】如图，中，，，，为的中点，若动点从点出发，沿着的方向运动，连接，当是直角三角形时，的值为( )

    A.4B.7C.4或7D.4或1

    【答案】C

    【解析】

    根据直角三角形性质求出∠A与AB的值，然后分情况讨论，在点从点出发，沿着的方向运动过程中，当∠BDE=90时，根据直角三角形斜边中线性质，求出AE；再者当∠BED=90°根据情况也求出此时AE的值，综合得出答案

    ∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm

    ∴∠A=30°

    ∴AB=8cm

    当∠BDE=90°时，

    ∵D为BC中点

    ∴DE是△ABC斜边上的中线

    ∴AE=AB=4cm

    当∠BED=90°时，BE=BD=1cm

    ∴AE=AB-BE=7cm

    ∴AE的长为4cm或7cm

    所以答案为C选项

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    （1）求线段AD的长度；

    （2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．

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    （1）求二次函数的解析式；

    （2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；

    （3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请求出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

    （1）求证：△ABM∽△EFA；

    （2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

    （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y= x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM﹣MC|的值最大，求出点M的坐标__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在直角坐标系中，抛物线经过点A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其对称轴与x轴相交于点M.

    (1)求抛物线的解析式和对称轴；

    (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    (3)连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：

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