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    7．先化简，再求值：2a2-[a2-（2a+4a2）+2（a2-2a）]，其中a=-3．

    分析 原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=2a2-a2+2a+4a2-2a2+4a=3a2+6a，
    当a=-3时，原式=27-18=9．

    点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    17．先化简再求值：已知（x-2y）2+|3x-1|=0，求代数式（24x2y-12xy2）÷[（3x+y）2-（3x-y）2]的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．计算（-3x2y）2的结果是（　　）
    A．-3x4y2B．-9x4y2C．9x4y2D．9x4y

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    15．先化简，再求值：（5x-y）（2x+y）-（3y+2x）（3y-2x），其中x=1，y=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．将图①所示的正六边形纸片按图②进行分割可以得到3个小正六边形，再将其中一个小正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…，则第n个图形中，共可以分割成3n-2个正六边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．课题学习
    问题背景1  甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图1，E是边长为a的正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，
    （1）①在图中画出旋转后的图形；
    ②图1中，与线段AE垂直的线段是AK⊥AE，说明你的理由．
    问题背景2  如图2，在正方形ABCD中，∠EAF=45°，点F为BC上一点，点E为DC上一点，∠EAF的两边AE、AF分别与直线BD交于点M、N，连接EF，继续探索时，甲认为：线段BF、EF和DE之间存在着关系式EF=BF+DE；乙认为△CEF的周长是一个恒定不变的值；丙认为：线段BN、MN和DM之间存在着关系式BN2+DM2=MN2
    （2）请你对甲、乙、丙三人中一个结论进行研究，作出判断，并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．化简下列各式：
    （1）-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2
    （2）2（a-1）-（2a-3）+3
    （3）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）
    （4）2a-3b-[4a-（3a-b）]．

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    16．观察下列关于自然数的等式：
    32-4×1=4+1    ①
    52-4×2=16+1   ②
    72-4×3=36+1   ③
    …
    根据上述规律解决下列问题：
    （1）完成第四个等式：92-4×4=64+1；
    （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列不等式组无解的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{x+1＜0}\end{array}\right.$

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