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    如图，在△OAB中， CD∥AB，若OC:OA =1:2，则下列结论：（1）；
    （2）；（3）. 其中正确的结论是（   ）

    A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

    A

    解析试题分析：解：在三角形的证两边的关系大小，与面积关系中常常可利用全等或，相似三角形证得。本题中属于相似三角形的类型，∵在△OAB中， CD∥AB，∴△OAB∽△OCD ∴=,又∵OC:OA =1:2∴AB =2 CD。因为两个三角形相似，那么相似比的平方等于面积比，所以，选项（3）错误，（1）（2）正确。
    考点：相似三角形的定义和性质。
    点评：熟知上的定义和性质，由题意易判断出结论。本题属于基础题，简单易做。

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    （2012•泸州）如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=
    k
    x
     （k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△OAB中，OA=OB，以点O为圆心的⊙0经过AB的中点C，直线AO与⊙0相交于点D、E，连接CD、CE．
    （1）求证：AB是⊙0的切线；
    （2）求证：△ACD∽△AEC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=
    kx
    （k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，若△OAB面积为6，则k的值为
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
    （1）求A′点的坐标；
    （2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网（创新学习）如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
    （1）求A′点的坐标；
     

    （2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
     

    （3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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