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(2012•澄海区模拟)如图,光源P在横杆AB的上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,若PA=2cm,PC=6cm,AB=3cm,那么CD=
9
9
 cm.
分析:由平行得到两三角形相似,根据相似三角形的对应边的比相等求解.
解答:解:设点P到AB的距离是xm
∵AB∥CD
∴△ABP∽△CDP
PA
PC
=
AB
CD

即:
2
6
=
3
CD

解得:CD=9
故答案为9.
点评:此题主要考查了相似三角形的应用及中心投影的知识,解题的关键是证得相似三角形后并得到正确的比例式.
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(2012•澄海区模拟)两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体,则该几何体的左视图是(  )

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(2012•澄海区模拟)现定义一种新运算☆,其运算规则为a☆b=
1
a
-
1
b
,根据这个规则,计算2☆3的值是(  )

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(2012•澄海区模拟)如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8,则第n个菱形的周长为
20
2n-1
20
2n-1
. 

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(2012•澄海区模拟)计算:(
2012
-π)
0
-
12
cos30°+(-
1
3
)
-1

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(2012•澄海区模拟)如图,在某海域内有三个港口P、M、N.港口M在港口P的南偏东60°的方向上,港口N在港口M的正西方向上,P、M两港口相距20海里,P、N两港口相距10
2
海里.求:
(1)港口N在港口P的什么方向上?请说明理由;
(2)M、N两港口的距离(结果保留根号).

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