已知样本x1.x2.x3.-.x2014的方差是2.那么样本3x1﹣1.3x2﹣1.3x3﹣1.-.3x2014﹣1的方差是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知样本x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₄的方差是2，那么样本3x₁﹣1，3x₂﹣1，3x₃﹣1，…，3x₂₀₁₄﹣1的方差是　　．

试题分析：根据方差的意义分析，数据都加﹣1，方差不变，原数据都乘3，则方差是原来的9倍．
解：∵样本x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₄的方差是

=2，
则样本3x₁﹣1，3x₂﹣1，3x₃﹣1，…，3x₂₀₁₄﹣1的方差为S₂²=9S₁²=18．
故答案为：18．
点评：本题考查方差的计算公式及其运用：一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．

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