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    【题目】如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到1条折痕(图中虚线)，对折二次得到3条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2018次后可以得到________条折痕．

    【答案】(22018－1)

    【解析】

    观察图形，对折1次，是2-1=1条折痕，对折2次22-1=3条折痕，对折3次23-1=7条折痕，对折4次24-1=15条折痕，…，据此可得，对折n次是2n-1条折痕，据此即可解答问题．

    根据题干分析可得：

    对折1次，是2-1=1条折痕，

    对折2次22-1=3条折痕，

    对折3次23-1=7条折痕，

    对折4次24-1=15条折痕，…，

    对折n次是2n-1条折痕，

    当n=2018时，折痕有：22018-1（条）.

    故答案为：22018-1．

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    设a＋b＝(m＋n)2(其中a、b、m、n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，

    ∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把a＋b的式子化为平方式的方法．

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

    （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ , b＝ .

    （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + = ( + )2；(答案不唯一)

    （3）若a＋4＝(m＋n)2 ,且a、m、n均为正整数,求a的值．

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    （1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上的一点，点C是 的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB=30°．

    （1）求∠ABC的度数；
    （2）若CM=4 ，求 的长度．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABO的三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)．

    (1)求△OAB的面积；

    (2)若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？

    (3)若B(2，4)，O(0，0)不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请阅读下列材料：

    计算：.

    解法一：原式＝

    解法二：原式＝(－)÷[( )－( )]＝÷＝－×3＝－.

    解法三：原式的倒数为()÷(－)＝×(－30)－×(－30)＋×(－30)－×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，

    故原式＝－.

    (1)上述解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法________是错误的，在正确的解法中，你认为解法________最简捷；

    (2)利用(1)中你认为最简捷的解法计算：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也，以等数约之．”意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数：

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