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4.计算:
(1)(-66)×($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$×$\frac{5}{11}$)
(2)-22-(-3)2÷$\frac{3}{2}$
(3)$\sqrt{\frac{1}{16}}$+$\root{3}{(-\frac{3}{4})^{3}}$
(4)(-2)2-$\sqrt{(3-π)^{2}}$+2$\sqrt{2}$+$\root{3}{-8}$-$\sqrt{9}$
(5)5+[$\sqrt{3}$-2×($\sqrt{5}$-2)](精确到0.1,$\sqrt{3}$≈1.732,$\sqrt{5}$≈2.236)

分析 (1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算除法运算,最后算加减运算即可得到结果;
(3)原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果;
(4)原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果;
(5)原式利用二次根式性质计算,取值近似值即可.

解答 解:(1)原式=-33+10=-23;
(2)原式=-4-9×$\frac{2}{3}$=-4-6=-10;
(3)原式=$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{4}$=-$\frac{1}{2}$;
(4)原式=4-π+3+2$\sqrt{2}$-2-3=2+2$\sqrt{2}$-π;
(5)原式=5+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{5}$+4≈6.3.

点评 此题考查了实数的运算,以及近似数和有效数字,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.定义一种新运算:a※b=(a+1)÷$\frac{2}{b}$,则(-3※4)※2的值是多少?

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15.点A、B在数轴上分别表示数a、b,A、B两点之间的距离记为|AB|.我们可以到|AB|=|a-b|.
(1)①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3;
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3;
数轴上表示1和a的两点之间的距离是|a-1|.
②若点A、B、C在数轴上分别表示数-1,5、c,且满足|AC|=2CB,则点C表示的数是3或11;
(2)若点A、B、C在数轴上分别表示数a、b、c(a<b<c),且满足|AC|=k|CB|(k>1),请用含a、b、k的代数式表示c.

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12.如图所示的3×3的方格中,画出4个面积小于9的不同的正方形,而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上,并写出你所画的正方形的边长.

边长:$\sqrt{5}$   边长:$\sqrt{2}$   边长:1   边长:2.

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19.图中有四个相邻点围成正方形面积是一个单位面积.在求图中点阵中多边形的面积时,你可以将多边形分割成若干个小正方形和三角形,分别计算面积后相加;或者你可能想到通过剪拼的方法计算.
(1)图①中多边形的面积8.5个平方单位;
(2)请你在图②中画一个面积为4.5个平方单位的多边形.在这个多边形内部的点数为3个,在这个多边形边界上的点数为5个.
(3)若设在这个多边形内部人点数为a个,多边形边界上的点数为b个,多边形的面积为S,可以借助下面的表格,猜想S,a,b之间的关系式.(S用关于a,b的代数式表示,直接写出结果,不用说明理由).
a$\frac{1}{2}b$SS,a,b之间
的关系式
4.5

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9.先化简再求值:
(1)3x2y-[2xy2-2(xy-$\frac{3}{2}$x2y)+xy]+3xy2,其中x=3,y=-$\frac{1}{3}$.
(2)已知xy=-2,x+y=3,求整式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.

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16.在比例尺为1:10000000的地图上,A、B两地的地图上距离是2.7厘米,那么A、B两地的实际距离是270千米.

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13.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,点E是线段BC延长线上一点,连接AE,点C在AE的垂直平分线上,若DE=10cm,则△ABC的周长等于20cm.

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14.A、B两地相距135千米,两辆汽车均从A开往B,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车早到30分钟,已知小汽车与大汽车的速度之比为5:2,若小汽车的速度为5x千米/小时,则可列方程为(  )
A.$\frac{135}{2x}$=$\frac{135}{5x}$+5+$\frac{1}{2}$B.$\frac{135}{2x}$=$\frac{135}{5x}$+5-$\frac{1}{2}$
C.$\frac{135}{5x}$=$\frac{135}{2x}$+5-$\frac{1}{2}$D.$\frac{135}{5x}$=$\frac{135}{2x}$-5-$\frac{1}{2}$

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