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16.关于x的一元二次方程2x2-4x+m=0,
(1)已知x=3是方程的解,求m;
(2)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.

分析 (1)把x=3代入方程2x2-4x+m=0,即可求出m的值;
(2)根据△的意义得到△>0,即42-8m>0,然后解不等式即可得到m的取值范围.

解答 解:(1)把x=3代入方程2x2-4x+m=0,
得18-12+m=0,
解得m=-6;

(2)∵关于x的一元二次方程2x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,
∴△>0即42-8m>0,解得m<2,
∴m的取值范围为m<2.

点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程两个不相等的实数根;当△=0,方程两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了解一元二次方程的解.

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