练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）AB=3CB吗？请说明理由．
    （1）如图，连接OD，
    ∵∠BAD=∠B=30°，
    ∴∠ADO=∠BAD=∠B=30°，
    则∠ADB=120°，
    ∴∠ODB=90°，
    又∵D为⊙O上一点，
    ∴BD是⊙O切线；

    （2）AB=3CB
    ∵∠ADC=90°
    ∴∠CDB=∠DBC=30°，∠ACD=60°，
    则DC=CB，AC=2DC，
    即AC=2CB，
    所以AB=3CB．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O′经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO′交⊙O′于点P，交EF于点C，交⊙O于点Q，且EF=2
    		15
    ，sin∠P=
    1
    4
    ．
    （1）求证：PE是⊙O的切线；
    （2）求⊙O和⊙O′的半径的长；
    （3）若点A在劣弧
    QF
    上运动（与点Q、F不重合），连接PA交劣弧
    DF
    于点B，连接BC并延长交⊙O于点G，设CG=x，PA=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2，过A作直线L平行于x轴，点P在直线L上运动．
    （1）当点P在⊙A上时，请直接写出它的坐标；
    （2）设点P的横坐标为6
    		2
    ，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，D为BC的中点，△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点，过A作DF的垂线交DF的延长线于点E．
    （1）试判断AE与⊙O的位置关系；
    （2）若斜边BC=12，求AC•AF的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
    （1）求证：BE是⊙O的切线；
    （2）若OA=10，BC=16，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，C为
    AE
    中点，CD⊥BE于D．
    （1）判断DC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若DC=3，⊙O半径为5，求DE长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，且⊙O1过点O2，PB是⊙O2的直径，A为⊙O2上的点，连接AB，过O1作O1C⊥BA于C，连接CO2．已知PA=
    4
    3
    ，PB=4．
    （1）求证：BA是⊙O1的切线；
    （2）求∠BCO2的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆（直径为
    3
    8
    ）的切点分别为A，B，C，那么图中的距离x=______．（用最简分数表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是Rt△ABC中以直角边AB为直径的圆，⊙O与斜边AC交于D，过D作DH⊥AB于H，又过D作直线DE交BC于点E，使∠HDE=2∠A．
    求证：（1）DE是⊙O的切线；（2）OE是Rt△ABC的中位线．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案