练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    计算：1+5+52+53+…+599+5100=（　　）
    A、5101-1
    B、5100-1
    C、
    5101-1
    4
    D、
    5100-1
    4
    分析：分析观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前面一项的5倍．如果将和式各项都乘以5，所得新和式中除个别项外，其余与原和式中的项相同，于是两式相减易于计算．
    解答：解：设S=1+5+52+…+599+5100，①
    所以5S=5+52+53+…+5100+5101．②
    ②-①得4S=5101-1，
    则S=
    5101-1
    4
    ．
    故选C．
    点评：本题考查了有理数的乘方．如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于5），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，则2S=2+22+23+24+…+22008+22009+22010，因此2S-S=22010+1，所以1+2+22+23+…+22008=22010+1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…52009的值是（　　）
    A、52010+1
    B、52010-1
    C、
    52010+4
    4
    D、
    52010+1
    4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		2
    +3
    		2
    -5
    		2
    的结果是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•天水）观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①，
                ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，
                ②-①得2S=32014-1，S=
    32014-1
    2
    ．
    运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=
    52014-1
    4
    52014-1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：(5+
    		6
    )(5
    		2
    -2
    		3
    )    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案