Question

ÔĶÁ²ÄÁÏ£º°ÑÐÎÈçax²+bx+cµÄ¶þ´ÎÈýÏîʽ£¨»òÆäÒ»²¿·Ö£©Åä³ÉÍêȫƽ·½Ê½µÄ·½·¨½Ð×öÅä·½·¨£®Åä·½·¨µÄ»ù±¾ÐÎʽÊÇÍêȫƽ·½¹«Ê½µÄÄæд£¬¼´a²¡À2ab+b²=£¨a¡Àb£©²£®
ÀýÈ磺£¨x-1£©²+3¡¢£¨x-2£©²+2x¡¢£¨

1

2

x-2£©²+

3

4

x²ÊÇx²-2x+4µÄÈýÖÖ²»Í¬ÐÎʽµÄÅä·½£¨¼´¡°ÓàÏ·Ö±ðÊdz£ÊýÏî¡¢Ò»´ÎÏî¡¢¶þ´ÎÏî--¼ûºáÏßÉϵIJ¿·Ö£©£®
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£¨3£©ÒÑÖªa²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0£¬Çóa+b+cµÄÖµ£®

Answer 1

£¨1£©x²-4x+2µÄÈýÖÖÅä·½·Ö±ðΪ£º
x²-4x+2=£¨x-2£©²-2£¬
x²-4x+2=£¨x+

2

£©²-£¨2

2

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x²-4x+2=£¨

2

x-

2

£©²-x²£»

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a²+ab+b²=£¨a+

1

2

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3

4

b²£»

£¨3£©a²+b²+c²-ab-3b-2c+4£¬
=£¨a²-ab+

1

4

b²£©+£¨

3

4

b²-3b+3£©+£¨c²-2c+1£©£¬
=£¨a²-ab+

1

4

b²£©+

3

4

£¨b²-4b+4£©+£¨c²-2c+1£©£¬
=£¨a-

1

2

b£©²+

3

4

£¨b-2£©²+£¨c-1£©²=0£¬
´Ó¶øÓÐa-

1

2

b=0£¬b-2=0£¬c-1=0£¬
¼´a=1£¬b=2£¬c=1£¬
¡àa+b+c=4£®