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    18．甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1、2、3的小球，乙口袋中装有分别标有数字4、5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．请用列表或树状图的方法（只选其中一种）求出两个数字之和能被3整除的概率．

    分析 画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出数字之和能被3整除的结果数，然后根据概率公式求解．

    解答 解：画树状图为：

    共有6种等可能的结果数，其中两个数字之和能被3整除的结果数为2，
    所以两个数字之和能被3整除的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．

    练习册系列答案
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    8．作图题：如图△ABC，作出关于直线l轴对称的图形．

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    9．计算36°55′+32°15′=69°10′，∠1=18°20′，则∠1的补角是161°40′．

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    6．按如图方式折叠长方形纸片ABCD，使顶点A、C重合（图中点D落在点D′处，E，F分别是折痕与BC，AD的交点），已知AB=3，BC=9，求BE及折痕EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第1008个三角形数与第1006个三角形数的差为2015．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，Rt△ABC，∠B=90°，AC的垂直平分线交BC于点E，垂足为点O，过点A作BC的平行线，与直线OE交于点D，若AB=4，BC=6，则AD的长为$\frac{13}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．阅读下面材料：能被7整除的数的特征为：数字去掉个位数，减去原个位数的2倍，计算得到的差能被7整除；
    如126，因为12-6×2=0，0能被7整除，所以I26能被7整除：
    又如1001，因为100-1×2=98，9-8×2=-7，-7能被7整除，所以1001能被7整除；
    根据阅读材料的方法，解答下列问题：
    （1）如何判断364能否被7整除？
    （2）一个三位数的百位数字是2，个位数字是7，如果这个三位数能被7整除，那么这个三位数是多少？
    （3）说明为什么满足材料中特征的三位数可以被7整除．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线与对角线AC交于点E，与CD交于点M，已知BC=2，DM=3，?ABCD的面积为28，则△ABE的面积为（　　）
    A．$\frac{28}{3}$B．$\frac{21}{2}$C．10D．$\frac{14}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，点P是抛物线上一点，过点P作PD∥y轴交线段BC干点D．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设点P的横坐标为m．
    ①用含m的代数式表示线段PD的长．
    ②探究是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，求此时点P坐标；若不存在，说明理由．

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