Question

有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹等于（　　）

A．1

B．-1

C．±1

D．2

Answer 1

分析：根据倒数的定义求出a，再根据相反数的定义求出b，然后分情况代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵有理数a等于它的倒数，
∴a=±1，
∵有理数b等于它的相反数，
∴b=0，
当a=1、b=0时，a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=1²⁰⁰⁹+0²⁰⁰⁹=1，
当a=-1、b=0时，a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹+0²⁰⁰⁹=-1，
综上所述，a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹等于±1．
故选C．

点评：本题考查了有理数的乘方，倒数的定义和绝对值的定义，熟记概念并求出a、b的值是解题的关键．