Question

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=8cm，AD=24cm，CD=10cm，动点P从点A开始沿AD边向D以1cm／s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以2cm／s的速度运动，P、Q分别从A．C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒，为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

Answer 1

解：作PF⊥ BC于F，DG⊥ BC于G，

四边形PQCD为等腰梯形，△PQF≌ △DGC，QF=CG

FG=PD=，CQ=，CG

在RT△CDG中，

∴，∴

当秒时，四边形PQCD为等腰梯形。