Question

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（1，1）、C（5，1），先将△ABC作关于x轴的轴对称图形得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁向左平移5个单位得△A₂B₂C₂．
（1）分别画出两次变换的像△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂；
（2）求出边AB所在直线的函数解析式，并判断点C₂是否在该直线上．

Answer 1

解：（1）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂如图所示；

（2）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A（2，3）、B（1，1），
∴，
∴直线AB的解析式y=2x-1，
点C₂（0，-1），
当x=0时，y=2×0-1=-1，
所以，点C₂在直线AB上．
分析：（1）根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁的位置，点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后把点C₂的坐标代入解析式验证即可．
点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．