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把“内错角相等,两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式
如果两条直线被第三条直线所截,截得的内错角相等,那么这两条直线平行
如果两条直线被第三条直线所截,截得的内错角相等,那么这两条直线平行
分析:先分清命题“内错角相等,两直线平行”的题设与结论,然后把题设写在如果的后面,结论部分写在那么的后面.
解答:解:“内错角相等,两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条直线被第三条直线所截,截得的内错角相等,那么这两条直线平行.
故答案为如果两条直线被第三条直线所截,截得的内错角相等,那么这两条直线平行.
点评:本题考查了命题:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题;错误的命题称为假命题;命题由题设和结论两部分组成.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

22、如图,∠1=∠2=∠3,完成说理过程并注明理由:
因为∠1=∠2(已知)
所以
EF
BD
 (
同位角相等,两直线平行

因为∠1=∠3(已知)
所以
AB
CD
 (
内错角相等,两直线平

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科目:初中数学 来源: 题型:

15、把下列写成命题写成“如果…那么…”的形式是:
(1)内错角相等,两直线平行:
如果两个角是内错角,那么两条直线平行

(2)平行于同一直线的两直线平行:
如果两条直线都平行于同一条直线,那么这两条直线互相平行

(3)等角的补角相等:
如果两个角是相等的角的补角,那么这两个角相等

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科目:初中数学 来源: 题型:

21、请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由:
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.
解:∵EF∥AD,
∴∠2=
∠3
,(
两直线平行,同位角相等

又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AB∥
DG
,(
内错角相等,两直线平行

∴∠BAC+
∠AGD
=180°,(
两直线平行,同旁内角互补

∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=
110°

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科目:初中数学 来源: 题型:

在小学我们知道“三角形的内角和等于180°”,现在把一块含30°角的直角三角板AOB的直角顶点O放置在水平线l上,如图1所示.

(1)填空:∠1+∠2=
90
90
度;
(2)若把三角板AOB绕着点O按逆时针方向旋转,
①填空:当∠1=
60
60
度时,AB∥l.理由:
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行

②在三角板AOB绕着点O按逆时针方向旋转的过程中,作AC⊥l于点C,BD⊥l于点D,图2中是否存在相等的角(图2中所有的直角相等不加以考虑,不能再随意添加字母或作出其它线条)?若有,试找出图中所有相等的角,并说明理由;若无,请举例说明.

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