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一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°,则它的边数是________.

9
分析:多边形的内角和比外角和的3倍多180°,而多边形的外角和是360°,则内角和是1360度.n边形的内角和可以表示成(n-2)•180°,设这个多边形的边数是n,就得到方程,从而求出边数.
解答:根据题意,得
(n-2)•180=1360,
解得:n=9.
则这个多边形的边数是9.
故答案为:9.
点评:考查了多边形内角与外角,此题只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系,构建方程即可求解.
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在一次测验中的解答的填空题如下:
(1)当m取1时,一次函数y=(m-2)x+3,y随x的增大而增大; 
(2)等腰梯形ABCD,上底AD=2,下底BE=8,∠B=60°,则腰长AB=6;  
(3)菱形的边长为6cm,一组相邻角的比为l:2,则菱形的两条对角线的长分别为6cm和6
3
cm;  
(4)如果一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则这个多边形是五边形.  
你认为正确的填空个数是(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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