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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．
    分析：利用60°的正切值可表示出FG长，进而利用∠ACG的正切函数求AG长，加上1.5即为这幢教学楼的高度AB．
    解答：精英家教网解：在Rt△AFG中，tan∠AFG=
    AG
    FG
    ，
    ∴FG=
    AG
    tan∠AFG
    =
    AG
    		3
    =
    		3
    3
    AG．
    在Rt△ACG中，tan∠ACG=
    AG
    CG
    ，
    ∴CG=
    AG
    tan∠ACG
    =
    		3
    AG．
    又CG-FG=40，
    即
    		3
    AG-
    		3
    3
    AG=40，
    ∴AG=20
    		3
    ，
    ∴AB=20
    		3
    +1.5．
    答：这幢教学楼的高度AB为（20
    		3
    +1.5）米．
    点评：构造仰角所在的直角三角形，利用两个直角三角形的公共边求解是常用的解直角三角形的方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60度，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是
     
    米．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．（供选用的数据：
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在一次数学课外实践活动中，小刚在教学楼一楼窗口B处用距教室地面高1.5m的测角仪，测得教学楼前一棵树的树梢F的仰角为45°；小丽在教学楼5楼与小刚对应的窗口A处用同样高度的测角仪，测得这棵树的树梢F的俯角为30°；小明用皮尺测得这棵树底部到小刚所在的教学楼窗户底部之间的水平距离CD为8m，测得一楼教室地面比教室外地面高出0.4m．根据他们测量的有关数据，解答下列问题：
    （1）求这棵树DF的高度；
    （2）求这座教学楼每个楼层之间的高度．
    （计算结果精确到0.1m；参考数据：
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省盐城市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在一次数学课外实践活动中，小刚在教学楼一楼窗口B处用距教室地面高1.5m的测角仪，测得教学楼前一棵树的树梢F的仰角为45°；小丽在教学楼5楼与小刚对应的窗口A处用同样高度的测角仪，测得这棵树的树梢F的俯角为30°；小明用皮尺测得这棵树底部到小刚所在的教学楼窗户底部之间的水平距离CD为8m，测得一楼教室地面比教室外地面高出0.4m．根据他们测量的有关数据，解答下列问题：

    1.求这棵树DF的高度

    2.求这座教学楼每个楼层之间的高度．

    （计算结果精确到   0.1m；参考数据：≈1.41,≈1.73）

     

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