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    9．如图，在?ABCD中，E为DC边上的一点，AE交BD于点O，若OD=3，BD=9，求证：DE=CE．

    分析 由平行四边形的性质证出△AOB∽△EOD，得出AB：ED=OB：OD=1：2，因此AB=2ED，即可得出结论．

    解答 解：∵OD=3，BD=9，
    ∴OB=6，
    ∴OB=2OD，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AB=CD，
    ∴△AOB∽△EOD，
    ∴AB：ED=OB：OD=1：2，
    ∴AB=2ED，
    ∴CD=2ED，
    ∴DE=CE．

    点评 本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形相似是解决问题的突破口．

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    20．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$的意义是$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc．
    例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2，$|\begin{array}{l}{-2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$=（-2）×5-4×3=-22．
    （1）按照这个规定请你计算$|\begin{array}{l}{5}&{-4}\\{-3}&{-2}\end{array}|$的值；
    （2）按照这个规定请你计算：当|x-2|=0时，$|\begin{array}{l}{3}&{7x}\\{2}&{2x-6}\end{array}|$的值．

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    17．如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD，E是BD的中点，F是AC的中点．
    （1）求证：EF=$\frac{1}{2}$AC；
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    4．阅读材料：对于任何数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$的意义是$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．
    例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=2．
    （1）按照这个规定，请你计算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{-2}&{8}\end{array}|$的值．
    （2）按照这个规定，当x是最大的负整数，y的相反数是它本身时，求$|\begin{array}{l}{2{x}^{2}-y}&{{x}^{2}+y}\\{3}&{-1}\end{array}|$值．

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    14．若代数式（2x2+ax-5y+3）-2bx2-3x+7y-6的值与字母x的取值无关，求代数式2（a+b）2-4（a-b）的值．

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    1．如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，直线AF分别交BD，CE于点G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A与∠F的数量关系，并说明理由．

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    18．“如果一个数是整数，那么它是有理数”这个命题的条件是一个数是整数．

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    19．已知a2+b2-2a-4b+5=0，求$\frac{1}{a（b+1）}$+$\frac{1}{（a+2）（b+3）}$+$\frac{1}{（a+4）（b+5）}$+…+$\frac{1}{（a+2012）（b+2013）}$的值．

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