【题目】下列说法正确的是( )
A.要调查现在人们在数字化时代的生活方式,宜采用全面调查方式;
B.一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是5;
C.若甲组数据的方差s甲2=0.128,乙组数据的方差s乙2=0.036,则甲组数据更稳定;
D.要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命,宜采用抽样调查方式.
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【题目】下列图形按一定规律排列,观察并回答:
(1)依照此规律,第四个图形共有 个★,第六个图形共有 个★;
(2)第n个图形中有★ 个;
(3)根据(2)中的结论,第几个图形中有2020个★?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m,m),点B的坐标为(n,﹣n),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点C.已知实数m、n(m<n)分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在y轴右侧),连接OD、BD.
①当△OPC为等腰三角形时,求点P的坐标;
②求△BOD 面积的最大值,并写出此时点D的坐标.
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【题目】如图,过点 A(1,0)作x轴的垂线,交反比例函数 y= (x大于零)的图象交于点M,已知三角形AOM的面积为3.
(1)求k的值;
(2)设点B的坐标为(t,0), 若以AB为一边的正方形ABCD有顶点在该反比例函数的图像上,求t的值.
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【题目】已知抛物线y=x+bx+c的顶点为D,且经过A(1,0);B(0,2) 两点,将△OAB绕点A顺时针旋转90后,点B落到点C的位置,将该抛物线沿着对称轴上下平移,使之经过点C,此时得到的新抛物线与y轴的交点为B1,顶点为D.
(1)求新抛物线的解析式;
(2)若点N在新抛物线上,满足三角形NBB1的面积是三角形NDD1面积的2倍,求点N坐标.
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【题目】如图,若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体.
(1)从正面、左面、上面观察该几何体,分别在所给的网格图中画出你所看到的形状图;
(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持从左面、上面观察该几何体得到的形状图不变,那么在这个几何体上最多可以再添加多少个小正方体?
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【题目】现有一块长方形花园(如图一所示),长为米,宽为米,现准备在花园中间修建横竖两条小路(图中空白部分),已知横向小路的宽是竖向小路的宽的倍,设竖向小路的宽为米(为正数).
()两条小路的面积之和是多少?
()当时,求花园剩余部分(阴影部分)的面积;
(3)若把竖向小路的宽改为原来的倍、横向小路的宽改为原来的一半(如图二所示),设图一与图二中花园剩余部分的面积分别为、,求与的差.
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【题目】《九章算术》是我国古代第一部数学专著,其中有这样一道名题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几步及之?”意思是说:走路快的人走100步的时候,走路慢的才走了60步,走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追赶,问走路快的人要走多少部才能追上?若设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人,此时走路慢的人又走了y步,根据题意可列方程组为( )
A. B. C. D.
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