如图.在单位长度为1的正方形网格中.一段圆弧经过网格的交点A.B.C. (1)请完成如下操作:①以点O为原点.竖直和水平方向为轴.网格边长为单位长.建立平面直角坐标系, ②根据图形提供的信息.标出该圆弧所在圆的圆心D.并连结AD.CD.的基础上.完成下列填空:①写出点的坐标:C .D ,②⊙D的半径= ,③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图.则题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分12分）
如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，
并连结AD、CD.
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C        、D          ；
②⊙D的半径=            （结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为        ；（结果保留）
（3）若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

（1）略
（2）C（6，2） D（2，0）
（3）相切。证明略

解析

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（1）当时，求线段的长；

（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；

（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．

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（1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；
（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．