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    8．先化简．再求值：1-$\frac{a-1}{a}÷\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$，其中a=$\sqrt{3}$-1．

    分析 先把除法变成乘法，算乘法，算减法，最后代入求出即可．

    解答 解：1-$\frac{a-1}{a}÷\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$
    =1-$\frac{a-1}{a}$•$\frac{a（a+2）}{（a+1）（a-1）}$
    =1-$\frac{a+2}{a+1}$
    =$\frac{a+1-（a+2）}{a+1}$
    =-$\frac{1}{a+1}$，
    当a=$\sqrt{3}$-1时，原式=-$\frac{1}{\sqrt{3}-1+1}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．

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    19．（1）计算：-2-3+8-1×（-1）3×（-$\frac{1}{2}$）-2×70．
    （2）用简便方法计算：20052-2007×2003．

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    16．已知∠A=80°，那么∠A补角为100度．

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    3．化简：$\frac{1}{a}$$\sqrt{\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}}$÷$\frac{b}{a}$$\sqrt{\frac{a+b}{a-b}}$•$\frac{a+b}{a}$$\sqrt{\frac{1}{a}}$，其中a＞b＞0．

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    13．张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择．如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．
    （1）①当减少购买1个甲种文具时，x=99，y=2；
    ②求y与x之间的函数表达式．
    （2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元．甲、乙两种文具各购买了多少个？

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    20．如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线
    y=-x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）问：当t为何值时，△APQ为直角三角形；
    （3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标；
    （4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    17．某公司适应市场需要，准备开发1200件新产品投放市场，现由甲、乙两个工厂来加工生产，已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产480件该产品甲工厂比乙工厂少用8天．
    （1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件新产品？
    （2）若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为1.8万元，且乙工厂最多可生产33天，要使加工生产这批新产品的总成本不高于114万元，你有哪几种安排生产的方案？（为不浪费工期，每个工厂生产的天数必须短）

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    18．已知函数y=kx+b，y=$\frac{k}{x}$，b、k为整数且|bk|=1．
    （1）讨论b，k的取值．
    （2）分别画出两种函数的所有图象．（不需列表）
    （3）求y=kx+b与y=$\frac{k}{x}$的交点个数．

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