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如图所示,有一块长32米,宽20米的矩形稻田ABCD,稻田内有两条处处等宽的弯曲小路,已知种植面积为540m2,求道路的宽是多少?
分析:本题可设道路的宽为x米,将4块稻田平移为一个长方形,长为(32-x)米,宽为(20-x)米.根据长方形面积公式即可求出道路的宽.
解答:解:设道路的宽为x米,依题意有
(32-x)(20-x)=540,
整理,得x2-52x+100=0.
(x-50)(x-2)=0,
解得x1=2,x2=50(不合题意,舍去).
答:道路的宽应是2米.
点评:本题应熟记长方形的面积公式.另外求出4块稻田平移为一个长方形的长和宽是解决本题的关键.
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