Question

某超市规定：凡一次购买大米180千克以上（含180千克）可以享受折扣价格，否则只能按原价付款．王师傅到该超市买大米，发现自己准备购买的数量只能按原价付款，且需要500元，于是他多买了40千克，就可全部享受折扣价，也只需付款500元．
（1）求王师傅原来准备购买大米的数量x（千克）的范围；
（2）若按原价购买4千克与按折扣价购买5千克大米的付款数相同，那么王师傅原来准备购买多少千克大米？

Answer 1

【答案】分析：（1）不够优惠的千克数，所以x＜180，加上40千克后就够优惠的条件，那么可列式x+40≥140，列式求解即可；
（2）关系式为：原单价×4=折扣单价×5，把相关数值代入即可．
解答：解：（1）由题意，得x＜180且x+40≥180，
解得：140≤x＜180．（3分）
（写成140＜x＜180，或140＜x≤180扣1分）
（2）设王师傅原来准备买大米x千克，原价为元；折扣价为元．（4分）
（未重新设x而沿用（1）的不扣分）
据题意列方程为：，（6分）
解之得：x=160．
经检验x=160是方程的解．（7分）
答：王师傅原来准备买160千克大米．（8分）
点评：找到王师傅购买的千克数量和180之间的关系，以及原价购买4千克与按折扣价购买5千克大米的总价的数量关系是解决本题的关键．