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    15．如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是（　　）
    A．2α+∠A=180°B．α+∠A=90°C．2α+∠A=90°D．α+∠A=180°

    分析 根据三角形内角和定理即可判断．

    解答 解：A、正确．∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=α，∴2α+∠A=180°．
    B、错误．不妨设，α+∠A=90°，∵2α+∠A=180°，∴α=90°，这个显然与已知矛盾，故结论不成立．
    C、错误．∵2α+∠A=180°，∴2α+∠A=90°不成立．
    D、错误．∵2α+∠A=180°，∴α+∠A=180°不成立．
    故选A．

    点评 本题考查三角形内角和定理，解题的关键是灵活运用三角形内角和定理，属于基础题，中考常考题型．

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