【题目】某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考试成绩都以统一标准划分成“不及格”“及格”和“优秀”三个等级.为了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次成绩的等级,并绘制成如图所示的统计图,请结合图中信息估计该校整个八年级学生中,培训后考试成绩的等级为“及格”和“优秀”的学生共有______名.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,ABCD为长方形,其中点A、C坐标分别为(﹣4,2)、(1,﹣4),且AD∥x轴,交y轴于M点,AB交x轴于N.
(1)求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积;
(2)一动点P从A出发(不与A点重合),以个单位/秒的速度沿AB向B点运动,在P点运动过程中,连接MP、OP,请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系;
(3)是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于长方形面积的?若存在,求t的值并求此时点P的坐标;若不存在请说明理由.
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【题目】下面是马小虎同学做的一道题:
解方程:
解:①去分母,得4(2x﹣1)=12﹣3(x+2)
②去括号,得8x﹣4=12﹣3x+6
③移项,得8x+3x=12+6+4
④合并同类项,得11x=22
⑤系数化为1,得x=﹣2
(1)上面的解题过程中最早出现错误的步骤(填序号)是 .
(2)请认真正确解方程:.
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【题目】(题文)如图,某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度,从旗杆正前方2m处的点C出发,沿斜面坡度i=1∶的斜坡CD前进4m到达点D,在点D处安置测角仪,测得旗杆顶部A的仰角为37°,量得仪器的高DE为1.5 m.已知A,B,C,D,E在同一平面内,AB⊥BC,AB∥DE.求旗杆AB的高度.(参考数据:sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈,计算结果保留根号)
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【题目】在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中,为了了解中学生跳绳活动的开展情况,随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数,将抽查结果进行统计,并绘制两个不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共抽查了多少名学生?
(2)请补全频数分布直方图空缺部分,其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135≤x<155的扇形的圆心角度数为 度.
(3)若本次抽查中,跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀,请你估计全市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀?
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【题目】已知y+1与x+2成正比例,且当x=4时,y=-4.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)若点(a,2)和(2,b)均在(1)中函数图像上,求a、b的值.
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【题目】如图,在Rt△AEB和Rt△AFC中,∠E=∠F=90°,BE=CF.BE与AC相交于点M,与CF相交于点D,AB与CF相交于点N,∠EAC=∠FAB.有下列结论:①∠B=∠C;②CD=DN;③CM=BN;④△ACN≌△ABM.其中正确结论的序号是________.
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