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    一个三角形三边的长是6，8，10，同时平分这个三角形周长和面积的直线有（　　）条．
    A．1B．2C．3D．4
    （1）若直线过△ABC的某个顶点．如图，
    假设直线过点A．如果直线平分△ABC的面积，则有BN=NC，此时，AC＞AB，
    所以周长相等不可能．同理直线过B、C也不存在；


    （2）若直线交AB、BC于点M、N．如图，
    设BN=x，则BM=12-x，作MD⊥BC，
    由Rt△MBD∽Rt△ABC，可得MD=
    8(12-x)
    10
    ；
    根据S△MBN=
    1
    2
    MD•BN=
    1
    2
    S△ABC，
    得BN=6+
    		6
    ，BM=6-
    		6
    ，即这样的直线存在，且只有一条，
    综上，同时平分这个三角形周长和面积的直线有1条．
    故选A．
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