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9.使复杂的计算简单化,试用字母表示数的方法,解答下列两题:
(1)已知A=234567×234565,B=234566×234568,试比较A与B的大小关系;
(2)计算20163-2015×2016×2017(提示:(1)中可设234567=m;(2)中可设2016=m,然后计算)

分析 (1)根据题意对A、B变形即可解答本题;
(2)设2016=a,然后进行计算即可解答本题.

解答 解:(1)设a=234566,
则A=(a+1)×(a-1)=a2-1,
B=a×(a+2)=a2+2a,
∴B-A=a2+2a-a2+1=2a+1>0,
∴A<B;
(2)设2016=a,
20163-2015×2016×2017
=a3-(a-1)•a•(a+1)
=a3-a3+a
=a
=2016.

点评 本题考查有理数大小的比较、列代数式,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,列出相应的代数式.

练习册系列答案
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