Question

甲、乙各抛一次质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，若甲、乙的点数相同时，算两人平手；若甲的点数＞乙时，算甲获胜；若乙的点数＞甲时，算乙获胜．则甲获胜的概率是（　　）

• A、

  7

  12

• B、

  5

  12

• C、

  1

  2

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：列举出所有情况，看甲获胜的情况占总情况的多少即可．

解答：解：根据题意，列出如下的表格

甲 乙	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

从表格可以看出，所有可能出现的结果共有36个．
甲得到的数字＞第一次得到的数字（记为事件A）的结果有15个，即（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），
（4，6），（5，6），那么P（A）=

15

36

=

5

12

．
故选B

点评：解决本题的关键是得到所有所求的情况．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．