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(2012•莆田)如图,△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到,若AC=3cm,则A′C=
1
1
cm.
分析:先根据平移的性质得出AA′=2cm,再利用AC=3cm,即可求出A′C的长.
解答:解:∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,
∴AA′=2cm,
又∵AC=3cm,
∴A′C=AC-AA′=1cm.
故答案为:1.
点评:本题主要考查对平移的性质的理解和掌握,能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•莆田)如图,点C在以AB为直径的半圆O上,延长BC到点D,使得CD=BC,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,点G为DF的中点,连接CG、OF、FB.
(1)求证:CG是⊙O的切线;
(2)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍,求证:OF∥BC.

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(2012•莆田)如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是(  )

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(2012•莆田)如图,某种新型导弹从地面发射点L处发射,在初始竖直加速飞行阶段,导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为y=
1
18
x2+
1
6
x
 (0≤x≤10).发射3s后,导弹到达A点,此时位于与L同一水平面的R处雷达站测得AR的距离是2km,再过3s后,导弹到达B点.
(1)求发射点L与雷达站R之间的距离;
(2)当导弹到达B点时,求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•莆田)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(0,3),B(6,3),C(6,0),抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点A.

(1)求c的值;
(2)若a=-1,且抛物线与矩形有且只有三个交点A、D、E,求△ADE的面积S的最大值;
(3)若抛物线与矩形有且只有三个交点A、M、N,线段MN的垂直平分线l过点0,交线段BC于点F.当BF=1时,求抛物线的解析式.

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