Question

有一串整数-55，-54，-53，…，问：
（1）第l00个整数是什么？
（2）求这100个整数的和．

Answer 1

分析：（1）第一个整数为-55；第二个整数为-55+1=-54；第三个整数为-55+2=-53，依此类推第n个整数为-55+（n-1），故第100个整数为-55+（100-1）=44；
（2）100个整数之和为：-54+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45），找出互为相反数的两数之和为0，剩下的利用同号两数相加的法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）第100个整数为-55+（100-1）=44；

（2）这100个整数和为（-55）+（-54）+（-53）+（-1）+0+1+…+44
=-（1+2+…+55）+（1+2+…+44）
=-（45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55）
=-550．

点评：此题考查了规律型：数字的变化类，其中得出规律第n个整数为-55+（n-1）是本题的突破点．