如图.在平行四边形ABCD中.点E在AD上.已知AE=3ED=6cm.OC=4cm.则AC的长为( )A．9cmB．7cmC．6cmD．8cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，已知AE=3ED=6cm，OC=4cm，则AC的长为（　　）

A．

9cm

B．

7cm

C．

6cm

D．

8cm

分析由四边形ABCD是平行四边形，得到AD∥BC，得到$\frac{AE}{BC}$=$\frac{AO}{OC}$，即可得到答案．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴$\frac{AE}{BC}$=$\frac{AO}{OC}$，
∵AE=3ED，
∴$\frac{AE}{BC}$=$\frac{AO}{OC}$=$\frac{3}{4}$，
∵OC=4，
∴AO=3，
∴AC=7．
故选B．

点评本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，找准对应边是解题的关键．

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