Question

（2013•潍坊）随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻，某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示．

城市 项目	北京	太原	杭州	沈阳	广州	深圳	上海	桂林	南通	海口	南京	温州	威海	兰州	中山
上班花费时间（分钟）	52	33	34	34	48	46	47	23	24	24	37	25	24	25	18
上班堵车时间（分钟）	14	12	12	12	12	11	11	7	7	6	6	5	5	5	0

（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整；
（2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）
（3）规定：城市的堵车率=

上班堵车时间

上班花费时间-上班堵车时间

×100%，比如，北京的堵车率=

14

52-14

×100%=36.8%；沈阳的堵车率=

12

34-12

×100%=54.5%，某人欲从北京，沈阳，上海，温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率．

Answer 1

分析：（1）根据数据表分别得出在30分钟到40分钟之间和40分钟到50分钟的城市个数，进而得出条形图；
（2）根据各城市堵车时间求出平均数即可；
（3）根据图中数据分别求出各城市堵车率进而利用概率公式求出即可．

解答：解：（1）在30分钟到40分钟之间的城市有4个，40分钟到50分钟的城市有3个，进而得出条形图，
如图所示：

（2）平均上班堵车的时间=

1

15

（14+12×4+11×2+7×2+6×2+5×3+0）=

25

3

≈8.3（分钟）；

（3）上海的堵车率：

11

47-11

×100%=30.6%，
温州的堵车率：

5

25-5

×100%=25%，
堵车率超过30%的城市有北京、上海、沈阳；
从四个城市中选两个的所有方法有6种：（北京，沈阳），（北京，上海），（北京，温州），（沈阳，上海），（沈阳，温州），（上海，温州）．
其中两个城市堵车率均超过30%的情况有3种：
（北京，沈阳），（北京，上海），（沈阳，上海）．
所以，选取的两个城市堵车率都超过30%的概率P=

3

6

=

1

2

．

点评：此题主要考查了概率公式的应用以及加权平均数的应用和条形图的应用，根据图表得出正确的数据关系是解题关键．