【题目】近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）完成表格填空；
（2）若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．
快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，（n+1）个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△B（n+1）DnCn的面积为Sn，则Sn=____（用含n的式子表示）．
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【题目】如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．
（1）求证：△BDG∽△DEG；
（2）若EGBG=4，求BE的长．
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【题目】[感知] 如图①，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与A、B重合），
， 易证： △DAP∽△PBC（不要求证明）
[探究]如图②，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与A、B重合），
（1）求证：△DAP∽△PBC.
（2）若PD=5，PC=10.BC=8求AP的长.
[应用]如图③，在△ABC中，AC=BC=4，AB=6，点P在边AB上（点P不与A、B重合），连结CP，作
，与边BC交于点E.当CE=3EB时，直接写出AP的长.
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【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边一点，DE平分∠ADC，EF∥DC角AD边于点F，连结BD．
（1）求证：四边形EFCD是正方形；
（2）若BE=1，ED=2
，求BD的长．
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【题目】在矩形ABCD中，AB＝2，∠ACB＝30°，将矩形ABCD绕点A逆时针方向旋转，得到矩形AB′C′D′，记旋转角为α（0＜α＜90°）．
（I）如图①，当B'C'过点D时，求△ADC'的面积S的值；
（Ⅱ）如图②，当点B的对应点B'落在AC上时，在B′C′上取点E，使B'E＝AB．
①求∠EBB'的大小；
②求BE的长（直接写出结果即可）．
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【题目】参照学习反比例函数的过程与方法，探究函数 y1＝
（x≠0）的图象与性质，因为 y1＝＝1﹣
，即 y1＝﹣+1，所以我们对比函数 y＝﹣来探究画出函数 y1＝（x≠0） 的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到两个函数的图像如图所示．
（1）观察：由 y1＝图象可知：
①当 x＞0 时，y 随 x的增大而 （填“增大”或“减小”）
②y1＝ 的图象可以由 y＝﹣的图象向 平移 个单位长度得到．
③y1 的取值范围是 ．
（2）探究：①若直线 l 对应的函数关系式为 y2＝kx+b，且经过点（﹣1，3）和点（1，﹣1），请再给出的平面直角坐标系中画出 y2，若 y1＞y2，则 x 的取值范围为 ．
②A（m1，n1），B（m2，n2）在函数 y＝图象上，且 n1+n2＝2，求 m1+m2 的值.
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【题目】已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB,
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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