精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2007•南通)某商场门前的台阶截面如图所示.已知每级台阶的宽度(如CD)均为30cm,高度(如BE)均为20cm.为了方便残疾人行走,商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡,并且设计斜坡的倾斜角为9度.请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离.
(参考数据:sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)

【答案】分析:读懂题意,得到楼梯的高度和长度,然后构造直角三角形,利用三角函数得到和AB相关的线段的长度.
解答:解:过C作CF⊥AB,交AB的延长线于点F.
由条件,得CF=80cm,BF=90cm.(1分)
在Rt△CAF中,tanA=.(2分)
∴AF==500.(4分)
∴AB=AF-BF=500-90=410(cm).(5分)
答:从斜坡起点A到台阶前点B的距离为410cm.(6分)
点评:本题考查锐角三角函数的应用.需注意构造直角三角形是常用的辅助线方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2007年全国中考数学试题汇编《数据分析》(02)(解析版) 题型:选择题

(2007•南通)某校初三(2)班的10名团员向“温暖工程”捐款,10个人的捐款情况如下(单位:元):2,5,3,3,4,5,3,6,5,3,则上面这组数据的众数是( )
A.3
B.3.5
C.4
D.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2007年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》(07)(解析版) 题型:解答题

(2007•南通)某商场门前的台阶截面如图所示.已知每级台阶的宽度(如CD)均为30cm,高度(如BE)均为20cm.为了方便残疾人行走,商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡,并且设计斜坡的倾斜角为9度.请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离.
(参考数据:sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》(05)(解析版) 题型:解答题

(2007•南通)某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出,每天可销售出6台.假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元,每天可多售出3x台.(注:利润=销售价-进价)
(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元,试写出y与x之间的函数关系式;
(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少?此时,每台彩电的销售价是多少时,彩电的销售量和营业额均较高?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010年广东省湛江市初中毕业生学业水平综合测试数学试卷(二)(解析版) 题型:解答题

(2007•南通)某商场门前的台阶截面如图所示.已知每级台阶的宽度(如CD)均为30cm,高度(如BE)均为20cm.为了方便残疾人行走,商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡,并且设计斜坡的倾斜角为9度.请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离.
(参考数据:sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)

查看答案和解析>>

同步练习册答案