精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知在平面直角坐标系中,点AB表示两个大型综合商场,坐标分别为A(2,-5),B(5,1).x轴,y轴分别表示庆春路和延安路,请在同一个坐标系内画出满足下列条件的点(保留画图痕迹),并求出点C的坐标.

(1)现打算在延安路上建一个地铁出口站C,使得它到两个商场的直线距离最小;

(2)小敏到庆春路上的书店D买书,它到A商场的距离与它到B商场的直线距离之差达到最大;


(1) C点如图.

(或作B关于y轴的对称点B′,连结AB′交y轴于点C)

解得A′B直线解析式:

∴点C的坐标为

(2) D点如图(作点B关于x轴的对称点B′,连结AB’延长交x轴于D)

(理由:若A,B′,D三点不共线,根据三角形两边之差小于第三条边可得:AD-B′D<AB′

∴当A,B′,D三点共线时,AD-B′D =AB′,此时AD-B′D有最大值,最大值为AB′的长度. 此时,点D在直线AB′上)

根据题意由A(2,-5),B′(5,-1)代入可得

∴当AD-BD有最大值时,点D的坐标为.


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


萧山区2014教师招聘有拉开序幕,这给很多有志于教育事业的人员很多机会。下面是今年报考人数统计表(数学)

招聘岗位

招聘计划

报考人数

高中教师1

研究生

高中

数学

10

高中教师2

普通

高中

数学

19

初中教师

普通

初中

数学

12

55

小学教师1

普通

城区与八镇

数学

18

83

小学教师2

普通

其他

数学

21

93

(1)根据上表信息,请制作补完下面的扇形统计图和上述表格。

(2)录取比例最小的是多少?最大的是多少?

(3)如果是你(本科毕业),仅从录取比例上看,你会选择报考哪个岗位?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,△ABC绕点B顺时针方向旋转到△EBD的位置,点D在AC边上.若∠A=35°,∠C=20°,则∠CFE度数是__________.

 


查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为(  )

(A)                 (B)8

(C)                 (D)

                                                              

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


在平面直角坐标系O中,过原点O及点A(0,2) 、C(6,0)作矩形OABC,∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发,以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒,当t       时,△PQB为直角三角形。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


我市某一周每天最高气温统计如下:25,28,29,29,30,29,28(单位:℃)。则 这组数据的极差与众数分别是(   )

(A)2,28         (B)5,29        (C)2,27           (D)3,28

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB交弧BC于点D,连结CD、OD,给出以下四个结论:①CE=OE;②;③△ODE∽△ADO;④.其中正确结论的序号是        。(2014新围期初卷改编)

A.①②④ B. ④ C. ①③④  D. ②③④

 


查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


下列计算正确的是

   A.x4·x4=x16       B.(a3)2=a5       C.(ab2)3=ab6         D.a+2a=3a

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


学科网]

 如图,AB是⊙O的直径,点C在0O上,连接BC,AC,作OD∥BC与过点A的切线交于点D,连接DC并延长交AB的延长线于点E.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若,求cos∠ABC的值

查看答案和解析>>

同步练习册答案