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    如图已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，
    AE
    EC
    =
    1
    3
    那么
    DE
    BC
    等于（　　）
    分析：由DE∥BC，根据平行于三角形一边的直线截其它两边所得的三角形与原三角形相似得到△ADE∽△ABC，再根据相似三角形对应边的比相等得到
    DE
    BC
    =
    AE
    AC
    ，而
    AE
    EC
    =
    1
    3
    ，即
    AE
    AC
    =
    1
    4
    ，即可得到
    DE
    BC
    的值．
    解答：解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴
    DE
    BC
    =
    AE
    AC
    ，
    而
    AE
    EC
    =
    1
    3
    ，
    ∴
    AE
    AC
    =
    1
    4
    ，
    ∴
    DE
    BC
    =
    1
    4
    ．
    故选B．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：平行于三角形一边的直线截其它两边所得的三角形与原三角形相似；相似三角形对应边的比相等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
    （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
    （2）若∠BAC=90°，且BE=AF，求证：四边形AECF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

    (1) 求证：四边形AECF是平行四边形；

    (2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长 ．

     

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    科目：初中数学 来源：2012届广东省惠州市惠城区十一校九年级上学期期末联考数学卷 题型：解答题

    如图已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

    (1) 求证：四边形AECF是平行四边形；

    (2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长 ．

     

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    如图已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

    (1) 求证：四边形AECF是平行四边形；

    (2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长 ．

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