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    如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD∥AB交AD于D．试判断△ADC的形状，并说明你的理由．

    等腰三角形

    【解析】

    试题分析：利用平行线的性质可以得到：∠1=∠ADC，利用角平分线的性质可以得到∠1=∠2，从而得到∠2=∠ADC，利用等角对等边可以判定等腰三角形．

    【解析】
    △ADC为等腰三角形．

    证明：∵CD∥AB，

    ∴∠1=∠ADC，

    ∵AD平分∠BAC，

    ∴∠1=∠2，

    ∴∠2=∠ADC，

    ∴AC=DC，

    ∴△ADC为等腰三角形．

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