【题目】解方程：
（1）9x－5＝2x＋23；
（2）2x＋3(2x－1)＝16－(x＋1)；
（3）
；
（4）
[
(
x－
)－8]＝
x＋1.
【答案】（1）x＝4；（2）x＝2；（3）x＝－
；（4）x＝－7
.
【解析】
（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（3）方程变形后，去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（4）方程去括号，去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
（1）方程移项合并得：7x=28，
解得：x=4；
（2）方程去括号得：2x+6x-3=16-x-1，
移项合并得：9x=18，
解得：x=2；
(3) 方程整理得：
，
即80x-30-250x+40=120-100x，
移项合并得：-70x=110，
解得：x=-；
(4) 去括号得：
，
移项合并得：x=－7.
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【题目】如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（） 
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正确的是__________________．(填所有正确说法的序号)
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【题目】已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：2CD2=AD2+DB2 ．
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【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于点G.
求证CD⊥AB.
证明:∵∠ADE＝∠B（已知），
∴ （ ），
∵ DE∥BC（已证），
∴ （ ），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴ （ ），
∴CD∥FG（ ），
∴ （两直线平行同位角相等），
∵ FG⊥AB（已知），
∴∠FGB＝90°（垂直的定义）.
即∠CDB＝∠FGB＝90°，
∴CD⊥AB. （垂直的定义）.
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【题目】图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀把它均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
(2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
(3)观察图②你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：(m＋n)2，(m－n)2，mn.
(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：
已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．(写出过程)
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