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    已知反比例函数，在每个象限内y随着x的增大而增大，点P（a－1， 2）在这个反比例函数上，a的值可以是（   ）
    A．0　　B．1　C．2　　D．3
    A
    根据函数的增减性判断出图象所在象限，进而得出图象上点的坐标特征，将四个选项的数值代入P（a-1，2）验证即可．
    解：∵反比例函数，在每个象限内y随着x的增大而增大，
    ∴函数图象在二、四象限，
    ∴图象上的点的横、纵坐标异号．
    A、a=0时，得P（-1，2），故本选项正确；
    B、a=1时，得P（0，2），故本选项错误；
    C、a=2时，得P（1，2），故本选项错误；
    D、a=3时，得P（2，2），故本选项错误．
    故选A．
    此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要熟悉反比例函数的性质，同时要注意数形结合．
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    如图，的顶点A,P在反比例函数的图像上，已知P的坐标为（1,1），的自然数）；当n=2,3,4…2010时，A的横坐标相应为，则（   ）
    A．B．2021054C．2022060D．

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    如图，P是反比例函数图象上一点，且矩形PAOB的面积为4， 则反比例函数的
    解析式是____.

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    下列函数中，反比例函数是                                                (     )
    A．B．C．D．

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    如图，已知，，则经过点的反比例函数的解析式为

                                             

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）（1）探究归纳：如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断
    小题1:（1）AB与CD的位置关系，并说明理由．

    小题2:（2）结论应用：①如图，点M,N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．证明：MN∥EF．

    ②如图，点M,N在反比例函数y=的图象上，且M（2,m）,N是第三象限内反比例函数y=的图象上一动点．过点M作ME⊥y轴，过点N作EF⊥x轴，垂足分别为E，F．说明MN∥EF．并求当四边形MEFN的面积为12时点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数是反比例函数，则的值是（ ▲ ）
    A．－1　　　B．1　　　C．±1　　D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．

    小题1:发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；
    小题2:发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与反比例函数的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，求四边形OBCD的面积．

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