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    【题目】若a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．

    （1）分别求出a2，a3，a4的值；

    （2）求a1+a2+a3+…+a3600的值．

    【答案】（1）a2=，a3=4，a4=﹣； （2）5300．

    【解析】试题分析：（1）根据差倒数的定义进行计算即可得解；

    （2）根据计算可知，每三个数为一个循环组循环，求出每一个循环组的三个数的和，再用2160除以3求出正好有720个循环组，然后求解即可．

    试题解析：（1）∵a1=﹣，

    ∴a2=，

    a3==4，

    a4==；

    （2）根据（1）可知，每三个数为一个循环组循环，

    ∵a1+a2+a3=﹣，3600÷3=1200，

    ∴a1+a2+a3+…+a3600=×1200=5300．

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    【题目】如图，在菱形中，，，点是线段上一动点，点是线段上一动点，则的最小值（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

    （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

    （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

    （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

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    【题目】如图，A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=4OA，点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动(点M和点N同时出发)。

    (1)数轴上点B对应的数是______，线段AB的中点C对应的数是______；

    (2)经过几秒，点M、点N到原点的距离相等？

    (3)当M运动到什么位置时，点M与点N相距20个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=__．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。

    （1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在△ABC中，AB＝AC，点D、点O分别为BC、AC的中点，AE//BC．

    （1）如图1，求证：四边形ADCE是矩形；

    （2）如图2，若点 F是 CE上一动点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与四边形 ABDF 面积相等的三角形和四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正确的是（　 　）

    A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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