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    在一次数学活动中，爱动脑筋的小华同学设计了一个几何模型：将一个面积为1的正方形按照图示进行分割．研究发现，图中蕴含着一个美妙的数量关系．
    （1）请计算数学公式+数学公式+数学公式+数学公式+数学公式的值；
    （2）观察几何模型的结构特征，请猜想数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式的计算结果（用含n的代数式表示）．

    解：（1）原式=++++
    =；

    （2）由图形的对称性可知：2（+++…+）+=1，
    所以原式=（1-）．
    分析：（1）通分后即可计算；
    （2）利用图形的对称性可以得到答案．
    点评：本题考查了图形的变化类问题，解决此类题目的关键是弄懂图形的意思，并从图形中找到变化的规律．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次数学活动中，爱动脑筋的小华同学设计了一个几何模型：将一个面积为1的正方形按照图示进行分割．研究发现，图中蕴含着一个美妙的数量关系．
    （1）请计算
    1
    3
    +
    1
    32
    +
    1
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    +
    1
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    +
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    的值；
    （2）观察几何模型的结构特征，请猜想
    1
    3
    +
    1
    32
    +
    1
    33
    +…+
    1
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    的计算结果（用含n的代数式表示）．

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